Linear Algebra (Algebra liniowa) – fundament obliczeń na macierzach i wektorach.

Jest to dział matematyki zajmujący się badaniem przestrzeni liniowych oraz przekształceń między nimi. W jego zakresie znajdują się podstawowe struktury takie jak wektory, macierze, przestrzenie wektorowe oraz różne operacje na nich, w tym dodawanie, mnożenie i wyznaczanie rangi. Algebra liniowa stanowi matematyczny fundament pozwalający na efektywne przeprowadzanie obliczeń i analiz w wielu dziedzinach, szczególnie w informatyce i sztucznej inteligencji.

W kontekście obliczeń maszynowych kluczowe znaczenie ma wykorzystywanie macierzy i wektorów do reprezentacji danych oraz operacji na nich. Dzięki temu możliwe jest modelowanie i rozwiązywanie złożonych problemów, takich jak uczenie maszynowe, analiza obrazów czy przetwarzanie języka naturalnego. Metody algebry liniowej umożliwiają m.in. dekompozycję macierzy, optymalizację wielowymiarowych funkcji oraz redukcję wymiarowości danych, co przyczynia się do zwiększenia efektywności algorytmów sztucznej inteligencji.